एक प्रक्षेप्य का प्रारंभिक वेग $v = a\hat{i} + b\hat{j}$ है। यदि परास $R$,अधिकतम ऊँचाई $H$ की दोगुनी है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

जमीन से फेंके गए एक प्रक्षेप्य की प्रारंभिक गति $u$ है और इसकी दिशा क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाती है। यदि जमीन से अधिकतम ऊंचाई पर,प्रक्षेप्य की गति उसकी प्रारंभिक प्रक्षेपण गति की आधी है,तो प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाई क्या है?
$[g = \text{गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण}, \sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = 0.5, \cos 30^{\circ} = \sin 60^{\circ} = \sqrt{3}/2]$

प्रक्षेप्य का प्रक्षेपण कोण क्या होगा जिसके लिए उसकी अधिकतम ऊँचाई पर उसकी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा आधी हो जाती है ($^{\circ}$ में)?

एक कण को $v$ वेग से इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि उसकी क्षैतिज परास (range) प्राप्त अधिकतम ऊँचाई की दोगुनी है। क्षैतिज परास है

एक प्रक्षेप्य की गति का समीकरण $y = 12x - \frac{5}{9}x^2$ है। वेग का क्षैतिज घटक $3 \ ms^{-1}$ है। यदि $g = 10 \ ms^{-2}$ है,तो प्रक्षेप्य की परास (range) .......... $m$ है।

प्रक्षेप्य गति में एक कण का उसके प्रारंभिक बिंदु और उसके प्रक्षेप पथ के उच्चतम बिंदु के बीच औसत वेग क्या है? (प्रक्षेप गति = $u$,क्षैतिज से प्रक्षेप कोण = $\theta$)