एक वस्तु $100 \,m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करती है और $40 \,sec$ में एक चक्कर पूरा करती है। $2 \,min \,20 \,sec$ के अंत में तय की गई कुल दूरी क्या होगी ($\pi$ में)?

एक स्थिर वेग से चलती खुली कार में बैठा व्यक्ति एक गेंद को हवा में ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकता है। गेंद कहाँ गिरेगी?

$d$ लंबाई की भुजा वाले एक वर्ग के कोनों पर चार व्यक्ति $K, L, M$ और $N$ शुरू में स्थित हैं। यदि प्रत्येक व्यक्ति $v$ चाल से इस प्रकार चलना शुरू करता है कि $K$ हमेशा $L$ की ओर,$L, M$ की ओर,$M, N$ की ओर और $N, K$ की ओर चलता है,तो चारों व्यक्ति कितने समय बाद मिलेंगे?

कण $A$ और $B$ क्रमशः $x$ और $y$ अक्षों के अनुदिश नियत वेग से गति कर रहे हैं। समय $t$ के साथ उनके बीच के पृथक्करण $S$ का ग्राफ है:

$R$ त्रिज्या वाले वृत्त के केंद्र पर एक कण और वृत्त पर स्थित एक बिंदु $Q$ पर दूसरा कण,एक ही समय पर वृत्त के एक बिंदु $P$ की ओर चलना शुरू करते हैं (नीचे दी गई आकृति देखें)। दोनों क्रमशः समान वेग $\vec{V}_1$ और $\vec{V}_2$ के साथ गति करते हैं। वे एक ही समय पर बिंदु $P$ पर पहुँचते हैं। यदि वेगों के बीच का कोण $\theta$ है और केंद्र पर $P$ और $Q$ द्वारा अंतरित कोण $\phi$ है (जैसा कि आकृति में दिखाया गया है),तो:

$L=1 \,m$ लंबाई की एक छड़ का एक सिरा $R=1 / \sqrt{3} \,m$ त्रिज्या वाले पहिये की परिधि पर एक बिंदु पर स्थिर है। दूसरा सिरा नीचे चित्र में दिखाए अनुसार पहिये के केंद्र $O$ से गुजरने वाली एक सीधी चैनल पर स्वतंत्र रूप से फिसल रहा है। पहिया $O$ के परितः एक स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ घूम रहा है। जब $\theta=60^{\circ}$ हो,तो फिसलने वाले सिरे $P$ की गति क्या होगी?