समान द्रव्यमान के तीन कणों को एक डोरी से बांधकर क्षैतिज तल में घुमाया जाता है। डोरी के तीनों भागों में तनाव का अनुपात क्या होगा?

एक नर्तकी नीचे दिखाए गए पथ पर एकसमान चाल से वामावर्त (counterclockwise) दिशा में चलती है। पथ इस प्रकार है कि इसके खंडों $PQ, QR, RS$ और $SP$ की लंबाई समान है। चाप $QR$ और $SP$ अर्धवृत्त हैं। बिंदु $P$ से शुरू होकर,पथ के चारों ओर एक चक्कर के दौरान समय $t$ के फलन के रूप में नर्तकी के त्वरण के परिमाण को निम्नलिखित में से कौन सा सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?

यदि डोरी का तनाव $10 \, N$ से अधिक हो जाए तो वह टूट जाती है। $10 \, cm$ लंबाई की इस डोरी से बंधे $250 \, g$ द्रव्यमान के एक पत्थर को क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। घूर्णन की अधिकतम कोणीय वेग .......... $rad/s$ हो सकता है।

एक पिंजरा $R$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में $\sqrt{gR}$ की स्थिर रैखिक गति से घूम रहा है। पिंजरा घूमने वाली भुजा से इस प्रकार जुड़ा है कि $m$ द्रव्यमान का एक लड़का पिंजरे के अंदर रखी वजन मशीन पर खड़े होने पर हमेशा ऊर्ध्वाधर रहता है। यह पाया गया है कि

एक वृत्ताकार ओवरब्रिज की त्रिज्या $20\,m$ है। उच्चतम बिंदु पर ओवरब्रिज के साथ संपर्क छोड़े बिना कार द्वारा पार की जा सकने वाली अधिकतम गति क्या है ($,m/s$ में)? $(g = 9.8\,m/s^2)$

$500 \,kg$ की एक कार $50 \,m$ त्रिज्या के मोड़ पर $36 \,km/h$ के वेग से मुड़ती है। अभिकेंद्र बल है ($\,N$ में)