$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को बहती नदी द्वारा ले जाया जाता है। यह द्रव्यमान $m$,नदी के वेग $v$,पानी के घनत्व $\rho$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करता है। तो $m \propto$ ?

दिया गया है कि एक दोलन करने वाले कण का विस्थापन $y = A \sin(Bx + Ct + D)$ द्वारा दिया जाता है। $ABCD$ के लिए विमीय सूत्र क्या है? (यहाँ $x$ स्थिति है,$t$ समय है)

कोहरे की स्थिति में सिग्नल को कितनी दूरी $d$ तक स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है,यह पता लगाने के लिए एक रेलवे इंजीनियर आयामी विश्लेषण का उपयोग करता है और मानता है कि दूरी कोहरे के द्रव्यमान घनत्व $\rho$,सिग्नल से प्रकाश की तीव्रता (शक्ति/क्षेत्रफल) $S$ और इसकी आवृत्ति $f$ पर निर्भर करती है। इंजीनियर पाता है कि $d$,$S^{1/n}$ के समानुपाती है। $n$ का मान है:

यदि द्रव की बूंद के कंपन का आवर्तकाल $(T)$,पृष्ठ तनाव $(S)$,बूंद की त्रिज्या $(r)$ और द्रव के घनत्व $(\rho)$ पर निर्भर करता है,तो $T$ का व्यंजक क्या होगा?

$A, B, C$ और $D$ चार अलग-अलग भौतिक राशियाँ हैं जिनके आयाम अलग-अलग हैं। उनमें से कोई भी विमाहीन नहीं है। हम जानते हैं कि समीकरण $AD = C \ln(BD)$ सत्य है। तो निम्नलिखित में से कौन सा संयोजन एक सार्थक राशि नहीं है?

त्वरण,वेग और लंबाई के विमीय सूत्र क्रमशः $\alpha \beta^{-2}$,$\alpha \beta^{-1}$ और $\alpha \gamma$ हैं। घर्षण गुणांक का विमीय सूत्र क्या होगा?