m દળના પદાર્થને વહેતી નદી ખસેડે છે. આ દળ m નદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સંબંધ $m = K \rho^a v^b g^c$ છે,જ્યાં $K$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે.પરિમાણીય સૂત્રો નીચે મુજબ છે:$m = [M^1 L^0 T^0]$$\rho = [M^1 L^{-3} T^0]$

Vedclass · Accepted Answer

$m \propto \frac{\rho v^6}{g^3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સંબંધ $m = K \rho^a v^b g^c$ છે,જ્યાં $K$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે.પરિમાણીય સૂત્રો નીચે મુજબ છે:$m = [M^1 L^0 T^0]$$\rho = [M^1 L^{-3} T^0]$$v = [M^0 L^1 T^{-1}]$$g = [M^0 L^1 T^{-2}]$આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$[M^1 L^0 T^0] = [M^1 L^{-3} T^0]^a [M^0 L^1 T^{-1}]^b [M^0 L^1 T^{-2}]^c$$[M^1 L^0 T^0] = [M^a L^{-3a+b+c} T^{-b-2c}]$$M, L,$ અને $T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$M$ માટે: $a = 1$$T$ માટે: $-b - 2c = 0 \Rightarrow b = -2c$$L$ માટે: $-3a + b + c = 0$$a=1$ અને $b=-2c$ ને $L$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$-3(1) + (-2c) + c = 0$$-3 - c = 0 \Rightarrow c = -3$હવે,$b = -2(-3) = 6$આમ,$m \propto \rho^1 v^6 g^{-3} = \frac{\rho v^6}{g^3}$.

$m$ દળના પદાર્થને વહેતી નદી ખસેડે છે. આ દળ $m$ નદીના વેગ $v$,પાણીની ઘનતા $\rho$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ પર આધાર રાખે છે. તો $m \propto$ ?

Similar Questions

જો ઝડપ $V$,ક્ષેત્રફળ $A$ અને બળ $F$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો યંગ મોડ્યુલસનું પરિમાણ શું હશે?

નીચેનામાંથી કયું પરિમાણીય અચળાંક (dimensional constant) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module