ઉર્જાનો $SI$ એકમ $J = kg \, m^{2} \, s^{-2}$ છે; ઝડપ $v$ નો એકમ $m \, s^{-1}$ અને પ્રવેગ $a$ નો એકમ $m \, s^{-2}$ છે. પરિમાણીય દલીલોના આધારે નીચે આપેલા ગતિઊર્જા $(K)$ ના સૂત્રોમાંથી તમે કયા સૂત્રોને નકારી શકો છો ($m$ એ પદાર્થનું દળ દર્શાવે છે):
$(a)$ $K = m^{2} v^{3}$
$(b)$ $K = (1/2) m v^{2}$
$(c)$ $K = m a$
$(d)$ $K = (3/16) m v^{2}$
$(e)$ $K = (1/2) m v^{2} + m a$

(A, C, E) ગતિઊર્જા $K$ નું પરિમાણ $[M L^{2} T^{-2}]$ છે.
પરિમાણોની સમાનતાના સિદ્ધાંત મુજબ,સમીકરણના દરેક પદના પરિમાણો સમાન હોવા જોઈએ.
$(a)$ માટે,પરિમાણ $[M^{2} (L T^{-1})^{3}] = [M^{2} L^{3} T^{-3}]$ છે,જે ખોટું છે.
$(b)$ માટે,પરિમાણ $[M (L T^{-1})^{2}] = [M L^{2} T^{-2}]$ છે,જે સાચું છે.
$(c)$ માટે,પરિમાણ $[M (L T^{-2})] = [M L T^{-2}]$ છે,જે ખોટું છે.
$(d)$ માટે,પરિમાણ $[M (L T^{-1})^{2}] = [M L^{2} T^{-2}]$ છે,જે સાચું છે.
$(e)$ માટે,$m v^{2}$ અને $m a$ પદોના પરિમાણો અલગ-અલગ ($[M L^{2} T^{-2}]$ અને $[M L T^{-2}]$) છે,તેથી તેમનો સરવાળો થઈ શકે નહીં. આ ખોટું છે.
તેથી,પરિમાણીય વિશ્લેષણના આધારે સૂત્રો $(a)$,$(c)$ અને $(e)$ ને નકારી શકાય છે.