આપેલ છે કે: $\lambda = a \cos \left( \frac{t}{p} - qx \right)$,જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં સમય દર્શાવે છે અને $x$ એ મીટરમાં અંતર દર્શાવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતું પ્રવાહી $r$ ત્રિજ્યા અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી નળીમાંથી પસાર થાય છે,જેના છેડાઓ વચ્ચે દબાણનો તફાવત $P$ છે,તો પ્રતિ સેકન્ડ વહેતા પ્રવાહીના કદ $V$ માટે પરિમાણની દ્રષ્ટિએ સુસંગત સંબંધ કયો છે?

જો પ્રકાશનો વેગ $C$, ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $h$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે પસંદ કરવામાં આવે, તો નવી પદ્ધતિમાં ઘનતાનું પરિમાણ શું થશે?

આ સદીના એક મહાન ભૌતિકશાસ્ત્રી ($P.A.M.$ Dirac) પ્રકૃતિના મૂળભૂત અચળાંકોના આંકડાકીય મૂલ્યો સાથે રમવાનું પસંદ કરતા હતા. આનાથી તેમને એક રસપ્રદ અવલોકન મળ્યું. ડિરાકે જોયું કે પરમાણુ ભૌતિકશાસ્ત્રના મૂળભૂત અચળાંકો ($c, e,$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ, પ્રોટોનનું દળ) અને ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$ પરથી, તેઓ સમયના પરિમાણ ધરાવતી સંખ્યા મેળવી શકે છે. વધુમાં, તે ખૂબ જ મોટી સંખ્યા હતી, જેનું મૂલ્ય બ્રહ્માંડની ઉંમરના વર્તમાન અંદાજ ($\approx 15$ અબજ વર્ષ) ની નજીક હતું. આ પુસ્તકમાં આપેલા મૂળભૂત અચળાંકોના કોષ્ટક પરથી, પ્રયાસ કરો કે શું તમે પણ આ સંખ્યા બનાવી શકો છો. જો બ્રહ્માંડની ઉંમર સાથે તેની સમાનતા નોંધપાત્ર હોય, તો આ મૂળભૂત અચળાંકોની અચળતા માટે શું સૂચવે છે?

જો બળનો એકમ $100\,N$ હોય,લંબાઈનો એકમ $10\,m$ હોય અને સમયનો એકમ $100\,s$ હોય,તો આ એકમ પદ્ધતિમાં દળનો એકમ શું હશે?

જો ગ્રહનો કક્ષીય વેગ $v = G^a M^b R^c$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો: