दिया गया है: $\lambda = a \cos \left( \frac{t}{p} - qx \right)$,जहाँ $t$ सेकंड में समय को दर्शाता है और $x$ मीटर में दूरी को दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

अभिकथन $(A) :$ किसी समीकरण की विमीय शुद्धता की जाँच करने के लिए हम विमाओं की समांगता के सिद्धांत का उपयोग करते हैं।
कारण $(R) :$ यदि समीकरण में सभी पदों की विमाएँ समान नहीं हैं,तो समीकरण गलत है।

जांचें कि अनुपात $ke^{2} / G m_{e} m_{p}$ विमाहीन है। भौतिक नियतांकों की एक सारणी देखें और इस अनुपात का मान निर्धारित करें। यह अनुपात क्या दर्शाता है?

$r$ त्रिज्या और $\rho$ घनत्व वाली एक गेंद को $\sigma$ घनत्व और $\eta$ श्यानता वाले श्यान द्रव में गिराया जाता है, जो $t$ समय पर अपना टर्मिनल वेग प्राप्त करती है। यह समय $t = A \rho^{a} r^{b} \eta^{c} \sigma^{d}$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $A$ एक स्थिरांक है और $a, b, c, d$ पूर्णांक हैं। $\frac{b+c}{a+d}$ का मान . . . . . . है।

यदि $x = at + bt^2$ है,जहाँ $x$ वस्तु द्वारा तय की गई दूरी किलोमीटर में है और $t$ समय सेकंड में है,तो $b$ की इकाइयाँ क्या हैं?

यदि समीकरण $y = x^2 r + M^1 L^1 T^{-2}$ विमीय रूप से सही है,तो $x^2$ का विमीय सूत्र ज्ञात कीजिए। (यहाँ,$r$ विस्थापन को दर्शाता है।)