જો પ્રકાશનો વેગ C, ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક G અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઘનતા $\rho = k C^a G^b h^c$ છે.પરિમાણીય સૂત્રો નીચે મુજબ છે:$[\rho] = M L^{-3}$$[C] = L T^{-1}$$[G] = M^{-1} L^3 T^{-2}$$[h] = M L^2 T^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$C^5 G^{-2} h^{-1}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઘનતા $\rho = k C^a G^b h^c$ છે.પરિમાણીય સૂત્રો નીચે મુજબ છે:$[\rho] = M L^{-3}$$[C] = L T^{-1}$$[G] = M^{-1} L^3 T^{-2}$$[h] = M L^2 T^{-1}$આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$M^1 L^{-3} T^0 = (L T^{-1})^a (M^{-1} L^3 T^{-2})^b (M L^2 T^{-1})^c$$M^1 L^{-3} T^0 = M^{-b+c} L^{a+3b+2c} T^{-a-2b-c}$$M, L$ અને $T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$1$) $-b + c = 1 \implies c = 1 + b$$2$) $a + 3b + 2c = -3$$3$) $-a - 2b - c = 0 \implies a = -2b - c$$c = 1 + b$ ને $(3)$ માં મૂકતા: $a = -2b - (1 + b) = -3b - 1$$a$ અને $c$ ને $(2)$ માં મૂકતા: $(-3b - 1) + 3b + 2(1 + b) = -3$$-3b - 1 + 3b + 2 + 2b = -3$$2b + 1 = -3 \implies 2b = -4 \implies b = -2$હવે $c$ શોધો: $c = 1 + (-2) = -1$હવે $a$ શોધો: $a = -3(-2) - 1 = 6 - 1 = 5$આમ, ઘનતાનું પરિમાણ $[\rho] = C^5 G^{-2} h^{-1}$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $x = a + bt + ct^2$ માં,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે,તો $a, b,$ અને $c$ ના એકમો શોધો.

જો $L$,$C$ અને $R$ અનુક્રમે ઇન્ડક્ટન્સ,કેપેસિટન્સ અને અવરોધ દર્શાવતા હોય,તો $C^{2}LR$ માટેનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module