$10 \ kg$ દળના કણનો પ્રવેગ-સ્થાનનો આલેખ આપેલ છે. જ્યારે કણ $x = 0 \ cm$ થી $x = 8 \ cm$ સુધી ગતિ કરે ત્યારે થયેલ કાર્ય શોધો.

$3\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ પર એક બળ લાગે છે,જેના કારણે તેનું સ્થાનાંતર $S = \frac{t^3}{3}$ (મીટરમાં) થાય છે. પ્રથમ $2\, s$ માં બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય શોધો.

એક ગોળી $v_0$ વેગ સાથે લાકડાના ટુકડામાં પ્રવેશે છે અને લાકડામાં ગોળી પર લાગતું અવરોધક બળ $v^{\frac{1}{3}}$ ના પ્રમાણમાં છે. જો ગોળીએ કાપેલું કુલ અંતર $(v_0)^\beta$ ના પ્રમાણમાં હોય, તો $\beta$ નું મૂલ્ય શોધો.

$m=1 \; kg$ દળનો એક બ્લોક $v_{i}=2 \; m \; s^{-1}$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે અને $x=0.10 \; m$ થી $x=2.01 \; m$ સુધીના ખરબચડા ભાગમાં પ્રવેશે છે. આ વિસ્તારમાં બ્લોક પર લાગતું અવરોધક બળ $F$,$x$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે,$F_{r} = -k/x$ જ્યાં $0.1 < x < 2.01 \; m$ અને અન્ય વિસ્તારમાં $F_{r} = 0$,જ્યાં $k=0.5 \; J$ છે. જ્યારે બ્લોક આ ભાગને ઓળંગે ત્યારે તેની અંતિમ ગતિઊર્જા $K_{f}$ અને ઝડપ $v_{f}$ કેટલી હશે?

આપેલ બળ-સ્થાનાંતર આલેખ માટે બળ અચળાંકનું મૂલ્ય કેટલું થશે?

એક કણ $v_{0}$ વેગ સાથે $x-$અક્ષ પર ફેંકવામાં આવે છે. કણ પર એક અવરોધક બળ લાગે છે જે ઉગમબિંદુથી અંતરના વર્ગના પ્રમાણમાં છે,એટલે કે $ma = -\alpha x^{2}$. કણ જે અંતરે અટકે છે તે અંતર શોધો: