એક કણ v_{0} વેગ સાથે x-અક્ષ પર ફેંકવામાં આવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ બળ $F = -\alpha x^{2}$ છે.ન્યૂટનના બીજા નિયમ મુજબ,$ma = -\alpha x^{2}$,તેથી $a = -\frac{\alpha}{m} x^{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a = v \frac{dv}{

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{3 m v_{0}^{2}}{2 \alpha}\right)^{\frac{1}{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ બળ $F = -\alpha x^{2}$ છે.ન્યૂટનના બીજા નિયમ મુજબ,$ma = -\alpha x^{2}$,તેથી $a = -\frac{\alpha}{m} x^{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a = v \frac{dv}{dx}$.આ કિંમત મૂકતા,આપણને મળે છે $v \frac{dv}{dx} = -\frac{\alpha}{m} x^{2}$.ચલને અલગ કરતા,$v dv = -\frac{\alpha}{m} x^{2} dx$.બંને બાજુ $v = v_{0}$ થી $v = 0$ અને $x = 0$ થી $x = x_{f}$ ની મર્યાદામાં સંકલન કરતા:$\int_{v_{0}}^{0} v dv = -\frac{\alpha}{m} \int_{0}^{x_{f}} x^{2} dx$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$\left[ \frac{v^{2}}{2} \right]_{v_{0}}^{0} = -\frac{\alpha}{m} \left[ \frac{x^{3}}{3} \right]_{0}^{x_{f}}$.$0 - \frac{v_{0}^{2}}{2} = -\frac{\alpha}{m} \frac{x_{f}^{3}}{3}$.$\frac{v_{0}^{2}}{2} = \frac{\alpha x_{f}^{3}}{3m}$.$x_{f}$ માટે ઉકેલતા:$x_{f}^{3} = \frac{3 m v_{0}^{2}}{2 \alpha}$.$x_{f} = \left( \frac{3 m v_{0}^{2}}{2 \alpha} \right)^{\frac{1}{3}}$.

Similar Questions

બળ $\vec F = (-6x^3\hat i)\, N$ દ્વારા,એક કણને $x = 4\, m$ થી $x = -2\, m$ સુધી સ્થાનાંતરિત કરવા માટે થયેલું કાર્ય .............. $J$ છે.

ગતિમાં રહેલા કણના ગતિઊર્જા-સ્થળાંતર વક્રનો ઢાળ કેટલો હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module