એક કણ પર લાગતું બળ $F(x) = -kx + ax^3$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે. $x \ge 0$ માટે તેની સ્થિતિઊર્જા $U(x)$ નો આલેખ શોધો.

એક કણની સ્થિતિઊર્જા $U = 8x^2 - 4x + 400 \, J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણ પર લાગતું બળ શૂન્ય હોય તેવું સ્થાન $x$ શોધો.

એક બળ ક્ષેત્રમાં કણની સ્થિતિ ઉર્જા $U(r) = \frac{A}{r^2} - \frac{B}{r}$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ ધન અચળાંકો છે અને $r$ એ ક્ષેત્રના કેન્દ્રથી કણનું અંતર છે. સ્થિર સંતુલન માટે,કણનું અંતર કેટલું હશે?

કોઈ પદાર્થની સ્થિતિ ઊર્જા $U = A - Bx^2$ છે,જ્યાં $x$ સ્થાનાંતર છે. તો પદાર્થ પર લાગતા બળનું મૂલ્ય કેટલું હોય?

કેન્દ્રીય ક્ષેત્રમાં રહેલા કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U(r) = \frac{1}{r^2} - \frac{1}{r}$ સ્વરૂપમાં છે, જ્યાં '$r$' એ ક્ષેત્રના કેન્દ્રથી અંતર છે. ન્યૂટનમાં મહત્તમ આકર્ષી બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક અણુમાં બે પરમાણુઓ વચ્ચેની સ્થિતિ ઊર્જા $U(x) = \frac{a}{x^{12}} - \frac{b}{x^6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ અને $b$ ધન અચળાંકો છે અને $x$ એ પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર છે. પરમાણુ સ્થાયી સંતુલનમાં ક્યારે હોય છે?