સમાન દ્રવ્યના બનેલા ચાર તારો પર સમાન બળ લગાડવામાં આવે,તો કયા તારમાં લંબાઈમાં થતો વધારો મહત્તમ હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $6L$ લંબાઈનો એક દ્રઢ દળરહિત સળિયો બે સ્થિતિસ્થાપક સળિયા $PQ$ અને $RS$ દ્વારા આડા લટકાવવામાં આવ્યો છે. તેમના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,યંગ મોડ્યુલસ અને લંબાઈ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સંતુલન સ્થિતિમાં છેડા $S$ નું વિચલન શોધો. દ્રઢ સળિયાના મુક્ત છેડાને અચળ બળ $F$ દ્વારા નીચેની તરફ ધકેલવામાં આવે છે. $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે,$Y$ એ યંગ મોડ્યુલસ છે.

$15 \, kg$ દળ ધરાવતા એક સખત સળિયાને $2 \, m$ લંબાઈના ત્રણ તાર વડે સપ્રમાણ રીતે ટેકો આપવામાં આવ્યો છે. બંને છેડા પરના તાર તાંબાના છે અને વચ્ચેનો તાર સ્ટીલનો છે. તાંબા અને સ્ટીલ માટે યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $110 \times 10^9 \, N/m^2$ અને $190 \times 10^9 \, N/m^2$ છે. જો દરેક તારમાં સમાન તણાવ હોય,તો તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર (તાંબાના તારનો વ્યાસ અને સ્ટીલના તારનો વ્યાસ) ............ હશે.

$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નળાકાર સળિયો એવા પદાર્થનો બનેલો છે જેનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે. જ્યારે આ સળિયાને $T$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે અને તે જ સમયે તેના પર $F$ જેટલું રેખીય સંકોચન બળ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈ બદલાતી નથી. સળિયાના પદાર્થનો કદ પ્રસરણાંક (લગભગ) કેટલો હશે?

જો કિસ્સા $A$ માં,$L$ લંબાઈના તારમાં વિસ્તરણ $l$ હોય,તો તે જ તાર માટે કિસ્સા $B$ માં વિસ્તરણ કેટલું થશે?

$1.5 \, kg.wt/mm^2$ નો સ્ટ્રેસ $5 \times 10^{11} \, N/m^2$ ના યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા વાયર પર લાગુ કરવામાં આવે છે. તેની લંબાઈમાં થતો ટકાવારી વધારો કેટલો છે?