$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y \, N/m^2$ છે. સમાન દ્રવ્યના બનેલા $L/2$ લંબાઈ અને $r/2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો થશે?

એક સ્ટીલના સળિયાની ત્રિજ્યા $50 \ mm$ અને લંબાઈ $2 \ m$ છે. તેને તેની લંબાઈની દિશામાં $400 \ kN$ ના બળથી ખેંચવામાં આવે છે. આનાથી $0.5 \ mm$ નું વિસ્તરણ થાય છે. આ માહિતી પરથી સ્ટીલનો (આશરે) યંગ મોડ્યુલસ શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સ્ટીલની રીંગને $R$ $(R > r)$ ત્રિજ્યાની લાકડાની ડિસ્ક પર બેસાડવામાં આવે છે. જો યંગ મોડ્યુલસ $E$ હોય,તો સ્ટીલની રીંગ જે બળથી વિસ્તૃત થાય છે તે શોધો.

જ્યારે એક લાંબા સમાન તાર પર ચોક્કસ વજન લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં $1 \ cm$ નો વધારો થાય છે. જો તે જ વજનને સમાન દ્રવ્ય અને લંબાઈના પરંતુ પ્રથમ તાર કરતા અડધા વ્યાસ ધરાવતા બીજા તાર પર લટકાવવામાં આવે,તો લંબાઈમાં થતો વધારો ........ $cm$ હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વાયર $A$ અને $B$ ને બ્લોક $P$ અને $Q$ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. વાયર $A$ અને $B$ ની લંબાઈ,ત્રિજ્યા અને યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $r, 2r$ અને $3r$ છે ($r$ એક અચળાંક છે). જો તેમની સંબંધિત લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર $1/(6r^2)$ હોય,તો બ્લોક $P$ નું દળ શોધો. બ્લોક $Q$ નું દળ $3M$ છે.

$10^{-6} \, m^2$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તારમાં જ્યારે $1000 \, N$ જેટલું તણાવ બળ લગાડવામાં આવે છે, ત્યારે તેની લંબાઈમાં $0.1 \%$ નો વધારો થાય છે. તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ શોધો. (ધારો કે તારની ત્રિજ્યા અચળ રહે છે.)