R_1 और R_2 त्रिज्या तथा rho_1 और rho_2 घनत्व | vedclass

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Question

(D) ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ है।चूंकि द्रव्यमान $M = 	ext{आयतन} 	imes 	ext{घनत्व} = \frac{4}{3} \pi R^3 h

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$g_1:g_2 = R_1 \rho_1 : R_2 \rho_2$

Vedclass · Answer

(D) ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ है।चूंकि द्रव्यमान $M = 	ext{आयतन} 	imes 	ext{घनत्व} = \frac{4}{3} \pi R^3 ho$ होता है,इसलिए इस मान को सूत्र में रखने पर:$g = \frac{G (\frac{4}{3} \pi R^3 ho)}{R^2} = \frac{4}{3} \pi G R ho$.अतः,$g \propto R ho$.इसलिए,दो ग्रहों के लिए गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात $\frac{g_1}{g_2} = \frac{R_1 ho_1}{R_2 ho_2}$ होगा,जिसे $g_1 : g_2 = R_1 ho_1 : R_2 ho_2$ के रूप में लिखा जा सकता है।

$R_1$ और $R_2$ त्रिज्या तथा $\rho_1$ और $\rho_2$ घनत्व वाले दो ग्रहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या होगा?

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$R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित एक बिंदु पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है। यदि $r < R$ है,तो:

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