कितनी गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण $\frac{g}{4}$ हो जाता है? ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या)

एक लोलक पृथ्वी की सतह पर $n$ आवृत्ति के साथ दोलन कर रहा है। यदि इसे पृथ्वी की सतह से $\frac{R}{4}$ गहराई पर ले जाया जाता है,तो दोलन की नई आवृत्ति क्या होगी? ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)

पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर $g$ के मान में परिवर्तन,पृथ्वी की सतह से $d$ गहराई पर होने वाले परिवर्तन के समान है। जब $d$ और $h$ दोनों पृथ्वी की त्रिज्या से बहुत छोटे हों,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

दो ग्रहों $A$ और $B$ का द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ समान है। केंद्र से दूरी $r$ के साथ ग्रहों के घनत्व $\rho$ में परिवर्तन को निम्नलिखित आरेखों में दिखाया गया है। ग्रहों $A$ और $B$ की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या होगा?

दो ग्रहों के व्यास का अनुपात $4 : 1$ है और उनके औसत घनत्व का अनुपात $1 : 2$ है। ग्रहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या होगा?

$R$ त्रिज्या और $d$ घनत्व वाले ग्रह की सतह के निकट गुरुत्वीय त्वरण किसके समानुपाती होता है?