पृथ्वी की सतह से h ऊँचाई पर g के मान में परिव | vedclass

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Question

(D) ऊँचाई $h$ के साथ गुरुत्वीय त्वरण $g$ में परिवर्तन (जहाँ $h \ll R$) इस प्रकार है: $g_h = g(1 - \frac{2h}{R})$.गहराई $d$ के साथ गुरुत्वीय त्वरण $g$

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$d = 2h$

Vedclass · Answer

(D) ऊँचाई $h$ के साथ गुरुत्वीय त्वरण $g$ में परिवर्तन (जहाँ $h \ll R$) इस प्रकार है: $g_h = g(1 - \frac{2h}{R})$.गहराई $d$ के साथ गुरुत्वीय त्वरण $g$ में परिवर्तन (जहाँ $d \ll R$) इस प्रकार है: $g_d = g(1 - \frac{d}{R})$.प्रश्न के अनुसार,$h$ ऊँचाई पर $g$ के मान में परिवर्तन,$d$ गहराई पर होने वाले परिवर्तन के समान है। इसका अर्थ है कि इन बिंदुओं पर $g$ के मान समान हैं,इसलिए $g_h = g_d$.दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर: $g(1 - \frac{2h}{R}) = g(1 - \frac{d}{R})$.समीकरण को सरल करने पर: $1 - \frac{2h}{R} = 1 - \frac{d}{R}$.दोनों पक्षों से $1$ घटाने पर: $-\frac{2h}{R} = -\frac{d}{R}$.$-R$ से गुणा करने पर: $d = 2h$.

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