$m$ દળના પદાર્થોને $x$-અક્ષ પર $x = 1, x = 2, x = 4, x = 8, \dots$ સ્થાનો પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ઉદ્ગમબિંદુ $x = 0$ આગળ ગુરુત્વસ્થિતિમાન કેટલું થશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક સમાન નક્કર ગોળાને સમાન દળ અને $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક સમાન પાતળા ગોળાકાર કવચ દ્વારા સમપ્રમાણ રીતે ઘેરાયેલ છે. કેન્દ્રથી $\frac{3}{2}R$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

પૃથ્વીનું દળ $6.00 \times 10^{24} \ kg$ છે અને ચંદ્રનું દળ $7.40 \times 10^{22} \ kg$ છે. ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક $G = 6.67 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$ છે. આ તંત્રની સ્થિતિઊર્જા $-7.79 \times 10^{28} \ J$ છે. તો પૃથ્વી અને ચંદ્ર વચ્ચેનું સરેરાશ અંતર કેટલું હશે?

ઉપગ્રહની સ્થિતિઊર્જાનું સમીકરણ લખો. ઉપગ્રહની સ્થિતિઊર્જા ઋણ કેમ હોય છે?

$1000 \ kg$ દળ અને $1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક સમાન ગોળાની સપાટી પર એક કણ રાખેલ છે. તેમની વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધ એકમ દળ દીઠ થયેલું કાર્ય કેટલું હશે? $\left[G=6.67 \times 10^{-11} \ N \ m^2 \ kg^{-2}\right]$

$10\, g$ દળનો એક કણ $100\, kg$ દળ અને $10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન ગોળાની સપાટી પર રાખેલ છે. કણને ગોળાથી દૂર લઈ જવા માટે તેમની વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધમાં કરવું પડતું કાર્ય શોધો ($G = 6.67 \times 10^{-11}\, Nm^2 / kg^2$ લો).