એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબવૃત્તીય કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે તે સૂર્યથી સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $1.6 \times 10^{12} \ m$ અને તેનો વેગ $60 \ m/s$ છે. જ્યારે તે સૂર્યથી સૌથી દૂર હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $8 \times 10^{12} \ m$ હોય,તો તેનો વેગ $m/s$ માં કેટલો થશે?

$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ અચળ કોણીય વેગ સાથે પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો કક્ષાની ત્રિજ્યા $R_0$ હોય અને પૃથ્વીનું દળ $M$ હોય,તો પૃથ્વીના કેન્દ્રની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

સૂર્યથી બે ગ્રહો $A$ અને $B$ ના અંતર અનુક્રમે $r_A$ અને $r_B$ છે. આપેલ છે કે $r_B = 100 r_A$. જો ગ્રહ $A$ ની કક્ષીય ઝડપ $v$ હોય,તો ગ્રહ $B$ ની કક્ષીય ઝડપ કેટલી હશે?

જો હવાના અવરોધને કારણે,ઉપગ્રહની કક્ષીય ત્રિજ્યા $R$ થી ઘટીને $R - \Delta R$ થાય,જ્યાં $\Delta R << R$,તો કક્ષીય વેગમાં થતા ફેરફાર $\Delta v$ માટેનું સૂત્ર શું હશે? (પૃથ્વીનું દળ $M$ છે)

સૌર મંડળમાં ગ્રહોની ગતિ કયા સંરક્ષણના નિયમ દ્વારા સંચાલિત થાય છે?

બે ઉપગ્રહો એક ગ્રહની આસપાસ સમતલીય વર્તુળાકાર કક્ષામાં ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ભ્રમણ કરે છે. તેમના પરિભ્રમણનો સમયગાળો અનુક્રમે $1\, h$ અને $8\, h$ છે. નજીકના ઉપગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા $2 \times 10^{3}\, km$ છે. જ્યારે બંને ઉપગ્રહો એકબીજાની સૌથી નજીક હોય તે ક્ષણે નજીકના ઉપગ્રહ પરથી અવલોકન કરતા દૂરના ઉપગ્રહની કોણીય ઝડપ $\frac{\pi}{x}\, rad\, h^{-1}$ છે,જ્યાં $x$ એ ..... છે.