પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ અને $3R$ ઊંચાઈએ રહેલા બે ઉપગ્રહોની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$,જેમના દળનો ગુણોત્તર $3 : 1$ છે,તેઓ અનુક્રમે $r$ અને $4r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. $A$ અને $B$ ની કુલ યાંત્રિક ઉર્જાનો ગુણોત્તર શોધો.

નીચેના સ્તંભોને જોડો.

$A$. ઉપગ્રહની સ્થિતિ ઊર્જા	$I$. ધન
$B$. ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા	$II$. ઋણ
$C$. ઉપગ્રહની ગતિ ઊર્જા	$III$. શૂન્ય
$D$. અનંત અંતરે ઉપગ્રહની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા	$IV$. અનંત

$h$ ઊંચાઈ પર પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની બંધન ઊર્જા $3.5 \times 10^{8} \,J$ છે. તેની સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી હશે?

$400 \; kg$ નો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $2 R_{E}$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે. તેને $4 R_{E}$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં લઈ જવા માટે કેટલી ઉર્જાની જરૂર પડશે? ગતિ ઉર્જા અને સ્થિતિ ઉર્જામાં થતા ફેરફારો શું છે?

જ્યારે પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યા અને $v$ ઝડપની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતો ઉપગ્રહ તેની થોડી ઉર્જા ગુમાવે છે,ત્યારે $r$ અને $v$ માં કેવો ફેરફાર થાય છે?