બે સમાન દળ $m$ ધરાવતા કણો $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં તેમની પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. તેમની ઝડપ કેટલી હશે?

$m$ દળ ધરાવતા ત્રણ સમાન કણો $l$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર સ્થિત છે. તેઓ તેમની પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણીય આંતરક્રિયાની અસર હેઠળ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરી રહ્યા છે. તો તેમનો પરિભ્રમણનો સમયગાળો કોના સમપ્રમાણમાં હશે?

$m$ $\text{દળનો}$ એક ઉપગ્રહ $M$ $\text{દળના}$ તારાથી $a$ $\text{અંતરે}$ છે। ઉપગ્રહની ઝડપ $u$ છે। ધારો કે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ $F = -G \frac{Mm}{r^2}$ ને બદલે $F = -G \frac{Mm}{r^{2.1}}$ છે। જ્યારે ઉપગ્રહ તારાથી $b$ $\text{અંતરે}$ હોય ત્યારે તેની ઝડપ શોધો।

$100 \, g$ દળના કણોને $20 \, cm$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર અનંત સુધી વધારવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે?

$\text{LIST-I}$ ને $\text{LIST-II}$ સાથે જોડો:

$\text{LIST-I}$	$\text{LIST-II}$
$A$. ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક	$I$. $[LT^{-2}]$
$B$. ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા	$II$. $[L^2 T^{-2}]$
$C$. ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન	$III$. $[ML^2 T^{-2}]$
$D$. ગુરુત્વપ્રવેગ	$IV$. $[M^{-1} L^3 T^{-2}]$

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જો બુધનું સૂર્યથી અંતર પૃથ્વીના સૂર્યથી અંતર કરતા $0.4$ ગણું હોય,તો બુધનો સોલર અચળાંક $cal/min \cdot cm^2$ માં શોધો. પૃથ્વીનો સોલર અચળાંક $2 \, cal/min \cdot cm^2$ છે.