$5 \, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $1.5 \, m/s$ के क्षैतिज वेग से गति कर रहा है। इस पर $4 \, s$ तक लंबवत (ऊर्ध्वाधर) दिशा में $5 \, N$ का बल लगाया जाता है। ब्लॉक द्वारा तय की गई कुल दूरी .......... $m$ है।

$t=0$ पर मूल बिंदु से शुरू होकर,$5 \hat{j} \, m/s$ के प्रारंभिक वेग के साथ,एक कण $x-y$ तल में $(10 \hat{i} + 4 \hat{j}) \, m/s^2$ के निरंतर त्वरण के साथ गति करता है। समय $t$ पर,इसके निर्देशांक $(20 \, m, y_0 \, m)$ हैं। $t$ और $y_0$ के मान क्रमशः हैं:

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ यदि वृत्ताकार पथ पर कोणीय वेग स्थिर है,तो रैखिक वेग भी स्थिर होता है।
$(b)$ प्रक्षेप्य गति में,प्रक्षेप्य का वेग सदिश हमेशा त्वरण सदिश के लंबवत होता है।
$(c)$ प्रक्षेप्य की अधिकतम क्षैतिज परास $R$ के लिए,प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $\frac{R}{4}$ होती है।
$(d)$ यदि $|\vec{A} \times \vec{B}| = AB$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण शून्य है।

एक व्यक्ति चित्र में दिखाए अनुसार एक वृत्ताकार पथ पर $A$ से $B$ तक चलता है। यदि उसके द्वारा तय की गई दूरी $60 \, m$ है,तो विस्थापन का परिमाण $..... \, m$ होगा। (दिया है $\cos 135^{\circ} = -0.7$)

कथन: वृत्तीय गति में,अभिकेंद्री बल द्वारा किया गया कार्य हमेशा शून्य नहीं होता है।
कारण: यदि वृत्तीय गति में कण की चाल बढ़ती या घटती है,तो कण पर कार्य करने वाला नेट बल केंद्र की ओर नहीं रहता है।

एक कण $t=0$ समय पर मूल बिंदु से गुजरता है और $xy$-समतल में $y$-दिशा में एकसमान त्वरण $a$ के साथ गति करता है। यदि कण की गति का समीकरण $y = bx^2$ है (जहाँ $b$ एक स्थिरांक है),तो $x$-दिशा में इसका वेग घटक क्या होगा?