एक पात्र में पारा $(\rho = 13.6 \text{ g/cm}^3)$ और तेल $(\rho = 0.8 \text{ g/cm}^3)$ भरे हैं। एक गोला इस प्रकार तैरता है कि उसका आधा आयतन पारे में और आधा आयतन तेल में रहता है। गोले के पदार्थ का घनत्व $\text{g/cm}^3$ में क्या होगा?

$R$ त्रिज्या और $H$ ऊँचाई का एक शंकु,चित्र में दिखाए अनुसार एक धागे की सहायता से $\rho$ घनत्व वाले द्रव के अंदर लटकाया गया है। शंकु की तिरछी सतह पर द्रव के कारण लगने वाला बल है:

$120 \ kg$ द्रव्यमान का लकड़ी का एक लट्ठा पानी में तैर रहा है। इसे ठीक डुबाने के लिए इस पर कितना द्रव्यमान रखा जाना चाहिए? (लकड़ी का घनत्व = $600 \ kg/m^3$,पानी का घनत्व = $1000 \ kg/m^3$).

एक टब पानी से भरा है और उसमें $10 \ \text{cm} \times 10 \ \text{cm} \times 10 \ \text{cm}$ का लकड़ी का घन रखा गया है। लकड़ी का घन पानी पर तैरता है और उसका कुछ हिस्सा पानी में डूबा रहता है। जब लकड़ी के घन पर एक धातु का सिक्का रखा जाता है, तो डूबा हुआ हिस्सा $3.87 \ \text{cm}$ बढ़ जाता है। धातु के सिक्के का द्रव्यमान . . . . . . ग्राम है। (पानी का घनत्व $1 \ \text{g/cm}^3$ और लकड़ी का घनत्व $0.4 \ \text{g/cm}^3$ लें)

बाह्य त्रिज्या $R$ वाला एक खोखला गोलाकार कवच पानी की सतह के ठीक नीचे डूबा हुआ तैर रहा है। कवच की आंतरिक त्रिज्या $r$ है। यदि कवच के पदार्थ का विशिष्ट गुरुत्व पानी के सापेक्ष $\frac{27}{8}$ है,तो $r$ का मान $......R$ है।

एक हिमखंड (iceberg) पानी में अपने कुछ भाग को डुबोकर तैरता है। यदि बर्फ का घनत्व ${\rho _i} = 0.917 \, g/cm^3$ है,तो हिमखंड के डूबे हुए आयतन का अंश क्या है?