एक पात्र के तल पर $l$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाली एक केशनली जुड़ी है। जब इसके सिरों पर दाबांतर $P$ होता है,तो बाहर निकलने वाले पानी का आयतन (प्रति सेकंड) $V$ है। यदि इसके साथ श्रेणीक्रम में समान लंबाई लेकिन आधी त्रिज्या वाली एक और केशनली जोड़ दी जाए,तो बाहर निकलने वाले द्रव का नया आयतन (प्रति सेकंड) क्या होगा? (निकाय के सिरों पर कुल दाबांतर $P$ है।)

हमारे पास दो संकरी केशिका नलियाँ $T_1$ और $T_2$ हैं। उनकी लंबाई $l_1$ और $l_2$ है और अनुप्रस्थ काट की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं। नली $T_1$ से $P$ दाबांतर के अंतर्गत पानी के प्रवाह की दर $8 \ cm^3/sec$ है। यदि $l_1 = 2l_2$ और $r_1 = r_2$ है,तो जब दोनों नलियों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है और संयोजन पर दाबांतर पहले के समान $(= P)$ रहता है,तो प्रवाह की दर क्या होगी?

$8 \text{ cm}$ व्यास और $3140 \text{ m}$ लंबाई वाली एक समान नली से पानी $2 \times 10^{-3} \text{ m}^3/\text{s}$ की दर से प्रवाहित हो रहा है। प्रवाह को बनाए रखने के लिए आवश्यक दबाव ज्ञात कीजिए (पानी की श्यानता $= 10^{-3} \text{ SI units}$):

ग्लिसरीन $1.5 \; m$ लंबाई और $1.0 \; cm$ त्रिज्या वाली एक क्षैतिज नली से स्थिर रूप से बहती है। यदि एक सिरे पर प्रति सेकंड एकत्र की गई ग्लिसरीन की मात्रा $4.0 \times 10^{-3} \; kg \; s^{-1}$ है,तो नली के दोनों सिरों के बीच दाबांतर क्या है? (ग्लिसरीन का घनत्व $= 1.3 \times 10^{3} \; kg \; m^{-3}$ और ग्लिसरीन की श्यानता $= 0.83 \; Pa \; s$)। [आप यह भी जांच सकते हैं कि नली में स्तरीय प्रवाह (laminar flow) की धारणा सही है या नहीं]

$10^3 \, kg/m^3$ घनत्व और $8 \times 10^{-2} \, \text{decapoise}$ श्यानता गुणांक वाला एक तरल $2 \, cm$ त्रिज्या की नली में $2 \, m/s$ की गति से बह रहा है। रेनॉल्ड्स संख्या .......... है।

क्रांतिक वेग (Critical velocity) क्या है? इसका समीकरण लिखिए।