$60 \ kg$ द्रव्यमान वाले एक व्यक्ति को भोजन से $10^5 \ calories$ ऊर्जा मिलती है। यदि उसकी दक्षता $28\%$ है,तो वह कितने $m$ की ऊँचाई तक चढ़ सकता है?

सुबह का नाश्ता $60 \,kg$ के व्यक्ति को $5000 \,cal$ ऊर्जा प्रदान करता है। व्यक्ति की दक्षता $30 \%$ है। नाश्ते से प्राप्त ऊर्जा का उपयोग करके व्यक्ति कितनी ऊँचाई तक चढ़ सकता है ......... $m$.

एक इंजन $1.5\, \text{m}$ लंबाई के शॉक एब्जॉर्बर के माध्यम से एक वैगन से जुड़ा है। $40,000\, \text{kg}$ के कुल द्रव्यमान वाली यह प्रणाली $72\, \text{km/h}$ की गति से चल रही है,जब इसे रोकने के लिए ब्रेक लगाए जाते हैं। प्रणाली को स्थिर करने की प्रक्रिया में,शॉक एब्जॉर्बर की स्प्रिंग $1.0\, \text{m}$ तक दब जाती है। यदि घर्षण के कारण वैगन की $90\, \%$ ऊर्जा नष्ट हो जाती है,तो स्प्रिंग नियतांक $....\, \times 10^{5}\, \text{N/m}$ है।

दो समान कण समान वेग $v$ के साथ चित्र में दिखाए अनुसार गति कर रहे हैं। यदि टक्कर पूर्णतः अप्रत्यास्थ (completely inelastic) है,तो:

एक कण $a$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $U = - \frac{k}{2r^2}$ के आकर्षक विभव के अंतर्गत गति कर रहा है। इसकी कुल ऊर्जा है

एक पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर में, समान पदार्थ से बने $15 \ kg$ और $25 \ kg$ द्रव्यमान के दो गोले, जो क्रमशः $10 \ m/s$ और $30 \ m/s$ की गति से विपरीत दिशाओं में चल रहे हैं, एक-दूसरे से टकराते हैं और जुड़ जाते हैं। यदि टक्कर के दौरान उत्पन्न सारी ऊष्मा इन गोलों द्वारा अवशोषित कर ली जाती है, तो तापमान में वृद्धि ($^{\circ}C$ में) क्या होगी? (गोले के पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा $31 \ cal/kg \cdot ^{\circ}C$ और $1 \ cal = 4.2 \ J$)