જો આકૃતિ $1$ માં ઉષ્માનું વહન $12 \, sec$ માં થાય,તો આકૃતિ $2$ માં તેટલી જ ઉષ્માનું વહન થતાં કેટલો સમય (સેકન્ડમાં) લાગશે?

બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ની થર્મલ ઉત્સર્જકતા અનુક્રમે $0.01$ અને $0.81$ છે. બંને પદાર્થોની બહારની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે. બંને પદાર્થો સમાન દરે કુલ વિકિરણ પાવરનું ઉત્સર્જન કરે છે. $B$ માંથી ઉત્સર્જિત વિકિરણમાં મહત્તમ વર્ણપટ તીવ્રતાને અનુરૂપ તરંગલંબાઈ ${\lambda _B}$ એ $A$ માંથી ઉત્સર્જિત વિકિરણની મહત્તમ વર્ણપટ તીવ્રતાને અનુરૂપ તરંગલંબાઈ કરતા $1.00\;\mu m$ જેટલી સ્થાનાંતરિત થાય છે. જો $A$ નું તાપમાન $5802\;K$ હોય,તો:

એક લાંબો ધાતુનો સળિયો સ્થાયી અવસ્થામાં તેના એક છેડાથી બીજા છેડા સુધી ઉષ્માનું વહન કરે છે. ગરમ છેડાથી સળિયાની લંબાઈ $x$ સાથે તાપમાન $\theta$ માં થતો ફેરફાર નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવ્યો છે?

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો $CORRECT$ (સાચું/સાચા) છે?
$(i)$ મોટી પરાવર્તકતા ધરાવતો પદાર્થ નબળો ઉત્સર્જક છે.
$(ii)$ ઠંડા દિવસે પિત્તળનો ગ્લાસ લાકડાની ટ્રે કરતા ઘણો વધારે ઠંડો લાગે છે.
$(iii)$ વાતાવરણ વિના પૃથ્વી અતિશય ઠંડી હોત.
$(iv)$ વરાળના પરિભ્રમણ પર આધારિત હીટિંગ સિસ્ટમ ગરમ પાણીના પરિભ્રમણ પર આધારિત સિસ્ટમ કરતા ઇમારતને ગરમ કરવામાં વધુ કાર્યક્ષમ છે.

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $P$ છે અને તે $\lambda_0$ તરંગલંબાઇ આસપાસ મહત્તમ ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. હવે કૃષ્ણ પદાર્થનું તાપમાન એવી રીતે બદલવામાં આવે છે કે તે $\left(\frac{\lambda_0}{2}\right)$ તરંગલંબાઇ આસપાસ મહત્તમ ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. તો હવે તેના દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવરમાં કેટલા ગણો વધારો થશે?

$T_1$ તાપમાને કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $P$ છે અને તે $\lambda_1$ તરંગલંબાઈ પર મહત્તમ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો કૃષ્ણ પદાર્થનું તાપમાન $T_1$ થી બદલીને $T_2$ કરવામાં આવે, તો તે $\frac{\lambda_1}{2}$ તરંગલંબાઈ પર મહત્તમ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. $T_2$ તાપમાને ઉત્સર્જિત પાવર કેટલો હશે ($P$ માં)?