$k_1$ અને $k_2$ બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના છેડે સમાન દળ લગાવવામાં આવે છે. બંને પદાર્થોનો મહત્તમ વેગ સમાન છે. તેમના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સમાન દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $k_1$ અને $k_2$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવ્યા છે. જો પદાર્થો એવી રીતે શિરોલંબ દોલન કરે કે જેથી તેમના કંપવિસ્તાર સમાન હોય,તો $A$ ના મહત્તમ વેગ અને $B$ ના મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક સ્પ્રિંગ સાથે અમુક દળ લટકાવેલું છે અને તેના ઉર્ધ્વ દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે. હવે આ સ્પ્રિંગને બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક ભાગ સાથે તે જ દળ લટકાવવામાં આવે છે. તો હવે ઉર્ધ્વ દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

જ્યારે $m$ દળને સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $4 \, s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. જ્યારે સ્પ્રિંગ સાથે $2 \, kg$ નું વધારાનું દળ જોડવામાં આવે છે,ત્યારે આવર્તકાળમાં $1 \, s$ નો વધારો થાય છે. $m$ નું મૂલ્ય ........... $kg$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$S_1$ અને $S_2$ સમાન સ્પ્રિંગો છે,જે દરેકનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $K$ છે. દળ $m$ ની દોલન આવૃત્તિ $f$ છે. જો સ્પ્રિંગ $S_2$ ને દૂર કરવામાં આવે,તો દોલન આવૃત્તિ કેટલી થશે?

$1 \,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે. $500 \,g$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ શિરોલંબ ઉપરની તરફ ગતિ કરીને લટકાવેલા પદાર્થ સાથે $3 \,ms^{-1}$ ના વેગથી અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. જો અથડામણ બાદ બંને પદાર્થોની સિસ્ટમની દોલન આવૃત્તિ $\frac{10}{\pi} \,Hz$ હોય,તો ગતિનો કંપવિસ્તાર અને સ્પ્રિંગ અચળાંક અનુક્રમે કેટલા હશે?