એક સ્વરકાંટાને $95 \, cm$ અને $100 \, cm$ લંબાઈના સોનોમીટરના તાર સાથે કંપન કરાવતા,બંને કિસ્સામાં $4$ સ્પંદ પ્રતિ સેકન્ડ સંભળાય છે. તો સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ $Hz$ માં કેટલી હશે?

એક ખેંચાયેલી દોરીના ટ્રાન્સવર્સ ઓસિલેશનની આવૃત્તિમાં $40\%$ નો વધારો કરવા માટે, તણાવમાં કેટલો વધારો કરવો જોઈએ ($\%$ માં)?

જ્યારે એક ધ્રુજારી પામતા ટ્યુનિંગ ફોર્કને સોનોમીટરના સાઉન્ડ બોક્સ પર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે સોનોમીટરના તારની લંબાઈ $101 \,cm$ અથવા $100 \,cm$ રાખવામાં આવે ત્યારે દર સેકન્ડે $8$ બીટ્સ સંભળાય છે. તો ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\,Hz$ માં)? (ધારો કે તારમાં તણાવ અચળ રાખવામાં આવે છે.)

તારનો એક ટુકડો $9 \,kg-wt$ ના તણાવ હેઠળ $450 \,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તે જ તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ $900 \,Hz$ થાય તે માટેનું તણાવ કેટલું હશે?

સ્ટીલની બનેલી બે સમાન ખેંચાયેલી દોરીઓ $A$ અને $B$ સમાન તણાવ હેઠળ ધ્રુજારી અનુભવે છે. જો $A$ નો પ્રથમ ઓવરટોન એ $B$ ના બીજા ઓવરટોન જેટલો હોય અને જો $A$ ની ત્રિજ્યા $B$ કરતા બમણી હોય, તો દોરીઓની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?