दिए गए अनंत नेटवर्क में A और B के बीच तुल्य प | vedclass

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Question

(C) माना कि अनंत नेटवर्क का तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ है। चूंकि नेटवर्क अनंत है,इसलिए $1 \,\Omega$ प्रतिरोधों का एक और खंड जोड़ने से तुल्य प्रतिरोध नहीं

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 + \sqrt{5}}{2} \,\Omega$

Vedclass · Answer

(C) माना कि अनंत नेटवर्क का तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ है। चूंकि नेटवर्क अनंत है,इसलिए $1 \,\Omega$ प्रतिरोधों का एक और खंड जोड़ने से तुल्य प्रतिरोध नहीं बदलेगा। इस परिपथ को $1 \,\Omega$ के प्रतिरोध और $1 \,\Omega$ के प्रतिरोध तथा $R_{eq}$ के समानांतर संयोजन के श्रेणी संयोजन के रूप में देखा जा सकता है। अतः,$R_{eq} = 1 + \frac{1 \cdot R_{eq}}{1 + R_{eq}}$. $(1 + R_{eq})$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है: $R_{eq}(1 + R_{eq}) = (1 + R_{eq}) + R_{eq}$ $R_{eq} + R_{eq}^2 = 1 + 2R_{eq}$ $R_{eq}^2 - R_{eq} - 1 = 0$. द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर: $R_{eq} = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$. चूंकि प्रतिरोध ऋणात्मक नहीं हो सकता,इसलिए हम धनात्मक मूल लेते हैं: $R_{eq} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \,\Omega$.

दिए गए अनंत नेटवर्क में $A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध क्या है?

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$998\ \Omega$ प्रतिरोध का एक वोल्टमीटर $2\ V$ के $emf$ और $2\ \Omega$ आंतरिक प्रतिरोध वाले सेल से जुड़ा है। $emf$ के मापन में त्रुटि होगी:

दी गई आकृति में,बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध ............ $\Omega$ है।

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