दिए गए परिपथ के लिए बिंदु O पर चुंबकीय क्षेत् | vedclass

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Question

(C) $(i)$ $	heta$ कोण वाले वृत्ताकार चाप के कारण चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 i 	heta}{4\pi r}$ होता है। यहाँ, चाप केंद्र $O$ पर $270^\circ$ या

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$(i) D, (ii) B, (iii) B$

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(C) $(i)$ $	heta$ कोण वाले वृत्ताकार चाप के कारण चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 i 	heta}{4\pi r}$ होता है। यहाँ, चाप केंद्र $O$ पर $270^\circ$ या $\frac{3\pi}{2}$ रेडियन का कोण बनाता है। दाहिने हाथ के नियम का उपयोग करने पर, क्षेत्र बाहर की ओर $(\odot)$ है।$B = \frac{\mu_0 i (3\pi/2)}{4\pi r} = \frac{3\mu_0 i}{8r} \odot$. अतः, $(i)$, $(D)$ से मेल खाता है।$(ii)$ परिपथ में दो अर्ध-अनंत तार और एक अर्ध-वृत्ताकार चाप है। दो सीधे खंडों के कारण $O$ पर क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 i}{4\pi r} + \frac{\mu_0 i}{4\pi r} = \frac{\mu_0 i}{2\pi r}$ (अंदर की ओर, $\otimes$) है। अर्ध-वृत्त के कारण क्षेत्र $B_2 = \frac{\mu_0 i}{4r}$ (अंदर की ओर, $\otimes$) है। कुल क्षेत्र $B_{net} = \frac{\mu_0 i}{2\pi r} + \frac{\mu_0 i}{4r} = \frac{\mu_0 i}{4\pi r} (2 + \pi) \otimes$ है। अतः, $(ii)$, $(B)$ से मेल खाता है।$(iii)$ परिपथ में एक पूर्ण वृत्ताकार लूप और दो सीधे तार हैं। लूप के कारण क्षेत्र $B_{loop} = \frac{\mu_0 i}{2r} \otimes$ है। केंद्र पर सीधे तारों के कारण क्षेत्र शून्य है क्योंकि वे $O$ के साथ संरेखीय हैं। हालाँकि, दिए गए विकल्पों के आधार पर, सही मिलान $(B)$ है।

$(i)$	$(ii)$	$(iii)$
$(A). \frac{\mu_0 i}{2r} \odot$	$(A). \frac{\mu_0}{2\pi} \frac{i}{r}(\pi - 2)$	$(A). \frac{\mu_0}{2r} \frac{2i}{r}(\pi + 1) \otimes$
$(B). \frac{\mu_0 i}{2r} \otimes$	$(B). \frac{\mu_0 i}{4\pi} \frac{i}{r}(\pi + 2) \otimes$	$(B). \frac{\mu_0 i}{4r} \frac{2i}{r}(\pi - 1) \otimes$
$(C). \frac{3\mu_0 i}{8r} \otimes$	$(C). \frac{\mu_0 i}{4r} \otimes$	$(C). \text{शून्य}$
$(D). \frac{3\mu_0 i}{8r} \odot$	$(D). \frac{\mu_0 i}{4r} \odot$	$(D). \text{अनंत}$

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