हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E$ है। $Li^{++}$ की $2^{nd}$ उत्तेजित अवस्था (excited state) में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा क्या होगी?

हाइड्रोजन परमाणु के लिए,जब इलेक्ट्रॉन $n = 2$ से $n = 1$ में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य $\lambda_0$ पाई जाती है। तो $He^+$ आयन के इलेक्ट्रॉन के किस संक्रमण के लिए उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य $\lambda_0$ के बराबर होगी?

दूसरे $He$ इलेक्ट्रॉन के लिए आयनन विभव ...... $eV$ है।

एक मुक्त हाइड्रोजन परमाणु $\lambda_{a}$ तरंगदैर्ध्य के फोटॉन को अवशोषित करने के बाद $n=1$ अवस्था से $n=4$ अवस्था में उत्तेजित हो जाता है। उसके तुरंत बाद,इलेक्ट्रॉन $\lambda_{e}$ तरंगदैर्ध्य के फोटॉन का उत्सर्जन करके $n=m$ अवस्था में कूद जाता है। मान लीजिए कि अवशोषण और उत्सर्जन के कारण परमाणु के संवेग में परिवर्तन क्रमशः $\Delta p_{a}$ और $\Delta p_{e}$ है। यदि $\lambda_{a} / \lambda_{e} = 1/5$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
[उपयोग करें $hc = 1242 \text{ eV nm}$; $1 \text{ nm} = 10^{-9} \text{ m}$]
$(1)$ $\lambda_{e} = 418 \text{ nm}$
$(2)$ $n=m$ अवस्था में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और $n=1$ अवस्था की गतिज ऊर्जा का अनुपात $1/4$ है
$(3)$ $m=2$
$(4)$ $\Delta p_{a} / \Delta p_{e} = 1/2$

मान लीजिए कि $R_1$ बोहर मॉडल में एक इलेक्ट्रॉन की दूसरी स्थिर कक्षा की त्रिज्या है और $R_2$ चौथी स्थिर कक्षा की त्रिज्या है। अनुपात $\frac{R_1}{R_2}$ है

हाइड्रोजन परमाणु के बोहर मॉडल के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?