जब $L$, $C$ और $R$ को $f$ आवृत्ति वाले $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है, तो धारा वोल्टेज से $45^{\circ}$ के कला कोण से आगे होती है। $C$ का मान क्या है?

$100 \, \Omega$ प्रतिरोध वाला एक $LCR$ श्रेणी परिपथ $200 \, V \, (r.m.s.)$ और $300 \, rad/s$ कोणीय आवृत्ति के $ac$ स्रोत से जुड़ा है। जब केवल संधारित्र (capacitor) को हटा दिया जाता है, तो धारा वोल्टेज से $60^o$ पीछे रहती है। जब केवल प्रेरक (inductor) को हटा दिया जाता है, तो धारा वोल्टेज से $60^o$ आगे रहती है। औसत व्ययित शक्ति .....$W$ है।

एक $LCR$ श्रेणी परिपथ में,यदि कोणीय आवृत्ति $\omega$ को धीरे-धीरे बढ़ाया जाता है,तो निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें:

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(A)$ धारितीय प्रतिघात	$(i)$ निरंतर बढ़ेगा
$(B)$ प्रेरणिक प्रतिघात	(ii) स्थिर रहेगा
$(C)$ प्रतिरोध	(iii) पहले घटेगा और फिर बढ़ेगा
$(D)$ कुल प्रतिबाधा	(iv) निरंतर घटेगा

दिए गए परिपथ में $C$,$L$ और $R$ के सिरों पर शिखर वोल्टेज (peak voltage) क्रमशः $30 \,V$,$110 \,V$ और $60 \,V$ हैं। आरोपित वोल्टेज का rms मान क्या है ($\,V$ में)?

$10 \text{ mH}$ का एक प्रेरक, $0.1 \text{ } \mu\text{F}$ का संधारित्र और $100 \text{ } \Omega$ का एक प्रतिरोधक $220 \text{ V}$, $70 \text{ Hz}$ की $a.c.$ विद्युत आपूर्ति के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। दिए गए परिपथ का शक्ति गुणांक $0.5$ है। प्रेरणिक प्रतिघात और धारितीय प्रतिघात के बीच का अंतर $\sqrt{3}\alpha \text{ } \Omega$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

$100 \ \Omega$ प्रतिघात वाला एक प्रेरक, $50 \ \Omega$ प्रतिघात वाला एक संधारित्र, और $50 \ \Omega$ प्रतिरोध वाला एक प्रतिरोधक $10 \ V, 50 \ Hz$ के $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। परिपथ द्वारा व्ययित औसत शक्ति . . . . . . $W$ है।