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Question

(C) $T$ समयांतराल के दौरान धारा $i(t)$ का $r.m.s.$ मान निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} i^2 dt}$.यहाँ $

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$\frac{T^2}{\sqrt{5}}$

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(C) $T$ समयांतराल के दौरान धारा $i(t)$ का $r.m.s.$ मान निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} i^2 dt}$.यहाँ $i = t^2$ दिया गया है,इसलिए $i^2 = t^4$ होगा।इस मान को सूत्र में रखने पर:$i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} t^4 dt}$.समाकलन का मान ज्ञात करने पर: $\int_{0}^{T} t^4 dt = \left[ \frac{t^5}{5} \right]_{0}^{T} = \frac{T^5}{5}$.अब,इस मान को समीकरण में रखने पर:$i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \cdot \frac{T^5}{5}} = \sqrt{\frac{T^4}{5}} = \frac{T^2}{\sqrt{5}}$.

$0 < t < T$ समयांतराल के लिए धारा $i = t^2$ का $r.m.s.$ मान क्या होगा?

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