यदि $a = 3i - 5j$ और $b = 6i + 3j$ दो सदिश हैं और $c$ एक ऐसा सदिश है कि $c = a \times b$,तो $|a|:|b|:|c|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\overrightarrow{OA}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\overrightarrow{OB}=3 \hat{i}-\hat{k}$ और $\overrightarrow{OC}=2 \hat{j}+3 \hat{k}$ बिंदुओं $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं,तो $A, B$ और $C$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत एक इकाई सदिश है

एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण $\vec{d_1} = \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{d_2} = \hat{i} + \hat{j}$ हैं। तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

सदिशों $i + j + k$ और $i + j$ दोनों के लंबवत एक सदिश है

यदि $A, B, C, D$ अंतरिक्ष में चार बिंदु हैं,तो $|\overline{AB} \times \overline{CD} + \overline{BC} \times \overline{AD} + \overline{CA} \times \overline{BD}| = \lambda \times (\Delta ABC \text{ का क्षेत्रफल})$। तो $\lambda$ ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी आसन्न भुजाएँ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\vec{b} = -\hat{j} - 2\hat{k}$ हैं। . . . . . . वर्ग इकाई।