यदि overrightarrow{OA}=2 hat{i}-hat{j}+hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) सबसे पहले,हम सदिशों $\overrightarrow{AB}$ और $\overrightarrow{AC}$ को ज्ञात करते हैं जो बिंदुओं $A, B$ और $C$ वाले समतल में स्थित हैं। $\overright

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}}{\sqrt{93}}$

Vedclass · Answer

(D) सबसे पहले,हम सदिशों $\overrightarrow{AB}$ और $\overrightarrow{AC}$ को ज्ञात करते हैं जो बिंदुओं $A, B$ और $C$ वाले समतल में स्थित हैं। $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} = (3\hat{i} - \hat{k}) - (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$. $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OA} = (2\hat{j} + 3\hat{k}) - (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = -2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$. समतल के लंबवत एक सदिश क्रॉस प्रोडक्ट $\vec{n} = \overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}$ द्वारा दिया जाता है। $\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & -2 \ -2 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 - (-6)) - \hat{j}(2 - 4) + \hat{k}(3 - (-2)) = 8\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}$. इस सदिश का परिमाण $|\vec{n}| = \sqrt{8^2 + 2^2 + 5^2} = \sqrt{64 + 4 + 25} = \sqrt{93}$ है। समतल के लंबवत इकाई सदिश $\hat{n} = \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \frac{8\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}}{\sqrt{93}}$ है।

Similar Questions

यदि $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$c=\hat{j}-\hat{k}$,$a \times b=c$,और $a \cdot b=3$ है,तो $b=$

यदि $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=-3 \hat{i}+5 \hat{j}-4 \hat{k}$ और $\vec{c}=6 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ है,तो $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{b} \times \vec{c})=$

सदिशों $\vec{a} = 2\hat{i} - 6\hat{j} - 3\hat{k}$ और $\vec{b} = 4\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module