int {(1 + x - {x^{ - 1}}){e^{x + {x^{ - 1}}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int {(1 + x - {x^{ - 1}}){e^{x + {x^{ - 1}}}}\,dx}$ है।हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं:$I = \int {e^{x + {x^{ - 1}}}} (1 + x - \fr

Vedclass · Accepted Answer

$x{e^{x + {x^{ - 1}}}} + c$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int {(1 + x - {x^{ - 1}}){e^{x + {x^{ - 1}}}}\,dx}$ है।हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं:$I = \int {e^{x + {x^{ - 1}}}} (1 + x - \frac{1}{x}) \,dx$.यहाँ ध्यान दें कि $\frac{d}{dx}(x{e^{x + {x^{ - 1}}}}) = 1 \cdot {e^{x + {x^{ - 1}}}} + x \cdot {e^{x + {x^{ - 1}}}} \cdot (1 - \frac{1}{x^2})$.$= {e^{x + {x^{ - 1}}}} [1 + x(1 - \frac{1}{x^2})] = {e^{x + {x^{ - 1}}}} [1 + x - \frac{1}{x}]$.अतः,$\int {e^{x + {x^{ - 1}}}} (1 + x - \frac{1}{x}) \,dx = x{e^{x + {x^{ - 1}}}} + c$.

$\int {(1 + x - {x^{ - 1}}){e^{x + {x^{ - 1}}}}\,dx} = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{(1 + x^2)\sqrt{1 - x^2}} = $

$\int(\log (\sin x)+x \cot x) d x=$

यदि $\theta$ का अस्तित्व इस प्रकार है कि $a > |\sec \theta|$,तो $\int \frac{dx}{1+a \cos x} = $

यदि $\int \sqrt{\frac{x-7}{x-9}} ~dx = A \sqrt{x^2-16x+63} + \log \left|(x-8)+\sqrt{x^2-16x+63}\right| + c,$ (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है) तो $A$ का मान है

$\int \frac{x+1}{\sqrt{x^2+x+1}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module