int frac{1}{x^2} log(x^2 + a^2) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int x^{-2} \log(x^2 + a^2) \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \log(x^2 + a^2)$ અને $dv = x^{-2} \, dx$ લો. તેથી $du = \frac{2x}{x

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{x} \log(x^2 + a^2) + \frac{2}{a} 	an^{-1} \frac{x}{a} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int x^{-2} \log(x^2 + a^2) \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \log(x^2 + a^2)$ અને $dv = x^{-2} \, dx$ લો. તેથી $du = \frac{2x}{x^2 + a^2} \, dx$ અને $v = -\frac{1}{x}$ મળે. સૂત્ર $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = -\frac{1}{x} \log(x^2 + a^2) - \int \left(-\frac{1}{x}ight) \left(\frac{2x}{x^2 + a^2}ight) \, dx$ $I = -\frac{1}{x} \log(x^2 + a^2) + \int \frac{2}{x^2 + a^2} \, dx$ $I = -\frac{1}{x} \log(x^2 + a^2) + 2 \left(\frac{1}{a} 	an^{-1} \frac{x}{a}ight) + c$ $I = -\frac{1}{x} \log(x^2 + a^2) + \frac{2}{a} 	an^{-1} \frac{x}{a} + c$.

$\int \frac{1}{x^2} \log(x^2 + a^2) \, dx = $

Similar Questions

$\int x^3 e^{x^2} dx = $

જો સુરેખ વિધેયો $f(x)$ અને $g(x)$ એ $\int[(3x-1) \cos x + (1-2x) \sin x] dx = f(x) \cos x + g(x) \sin x + C$ નું સમાધાન કરે,તો:

$\int \cos (\log x) d x=$

જ્યારે $x > 0$ હોય,ત્યારે $\int \cos^{-1}\left(\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}\right) dx$ શું થાય?

જો $\int x^3 \sin 3x \, dx = \frac{1}{27}[f(x) \cos 3x + g(x) \sin 3x] + c$ હોય, તો $f(1) + g(1) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module