दो परिमित समुच्चयों में क्रमशः m और n अवयव है | vedclass

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Question

(B) $k$ अवयवों वाले समुच्चय के उपसमुच्चयों की संख्या $2^k$ होती है। दिया गया है,$2^m - 2^n = 56$. $2^n(2^{m-n} - 1) = 56$. $2^n(2^{m-n} - 1) = 8 	ime

Vedclass · Accepted Answer

$6, 3$

Vedclass · Answer

(B) $k$ अवयवों वाले समुच्चय के उपसमुच्चयों की संख्या $2^k$ होती है। दिया गया है,$2^m - 2^n = 56$. $2^n(2^{m-n} - 1) = 56$. $2^n(2^{m-n} - 1) = 8 	imes 7 = 2^3 	imes (8 - 1) = 2^3 	imes (2^3 - 1)$. दोनों पक्षों की तुलना करने पर,हमें $n = 3$ और $m - n = 3$ प्राप्त होता है। $n = 3$ रखने पर,$m - 3 = 3$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $m = 6$. अतः,$m = 6$ और $n = 3$ है।

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