यदि समुच्चय $A$ और $B$ निम्न प्रकार से परिभाषित हैं:
$A = \{(x, y) : y = \frac{1}{x}, 0 \neq x \in R\}$
$B = \{(x, y) : y = -x, x \in R\}$,तब

यदि $A$ और $B$ परिमित समुच्चय हैं और $A \subset B$,तो

एक पासा फेंकने के प्रयोग पर विचार करें। मान लीजिए $A$ 'एक अभाज्य संख्या प्राप्त करने' की घटना है और $B$ 'एक विषम संख्या प्राप्त करने' की घटना है। '$A$ लेकिन $B$ नहीं' घटना को दर्शाने वाला समुच्चय लिखिए।

समुच्चय $X$ और $Y$ पर विचार करें जहाँ $X = \{ \text{Ram, Geeta, Akbar} \}$ और $Y = \{ \text{Geeta, David, Ashok} \}$ है। $X \cap Y$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{ x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है} \}$,$B = \{ x : x \text{ एक सम प्राकृत संख्या है} \}$,$C = \{ x : x \text{ एक विषम प्राकृत संख्या है} \}$ और $D = \{ x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ है,तो $C \cap D$ ज्ञात कीजिए।

यदि $X = \{ 4^n - 3n - 1 : n \in N \}$ और $Y = \{ 9(n - 1) : n \in N \}$ है,तो $X \cup Y = \dots$