એક સર્વેમાં જાણવા મળ્યું કે $63\%$ અમેરિકનો ચીઝ પસંદ કરે છે અને $76\%$ સફરજન પસંદ કરે છે. જો $x\%$ અમેરિકનો ચીઝ અને સફરજન બંને પસંદ કરતા હોય,તો:

ગણ $\{x \in R : [x - |x|] = 5\}$ એ કોના બરાબર છે?

એક સંસ્થાએ ઇવેન્ટ $A$ માં $48$ મેડલ,ઇવેન્ટ $B$ માં $25$ મેડલ અને ઇવેન્ટ $C$ માં $18$ મેડલ આપ્યા. જો આ મેડલ કુલ $60$ પુરુષોને આપવામાં આવ્યા હોય અને માત્ર $5$ પુરુષોને ત્રણેય ઇવેન્ટમાં મેડલ મળ્યા હોય,તો કેટલા પુરુષોને ત્રણમાંથી બરાબર બે ઇવેન્ટમાં મેડલ મળ્યા?

પ્રથમ $100$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા પસંદ કરવામાં આવે છે. તે સંખ્યા બેકી હોય અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X = \{n \in N : 1 \leq n \leq 50\}$. જો $A = \{n \in X : n \text{ એ } 2 \text{ નો ગુણક છે}\}$ અને $B = \{n \in X : n \text{ એ } 7 \text{ નો ગુણક છે}\}$,તો $A$ અને $B$ બંનેને સમાવતા $X$ ના સૌથી નાના ઉપગણમાં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $A = \{n \in N : H.C.F.(n, 45) = 1\}$ અને $B = \{2k : k \in \{1, 2, \ldots, 100\}\}$ છે. તો $A \cap B$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?