ગણ $\{x \in R : [x - |x|] = 5\}$ એ કોના બરાબર છે?

$60$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,$30$ એ $NCC$ પસંદ કર્યું,$32$ એ $NSS$ પસંદ કર્યું અને $24$ એ $NCC$ અને $NSS$ બંને પસંદ કર્યા. જો આ વિદ્યાર્થીઓમાંથી એકને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થીએ $NCC$ અથવા $NSS$ પસંદ કર્યું હોય.

ધારો કે $A$ એ બે અંકની એવી તમામ સંખ્યાઓનો ગણ છે જે તેમના અંકોના ફેક્ટોરિયલના સરવાળાના ચાર ગણા બરાબર છે. $A$ માં રહેલી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

$S=\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ માંથી એક સંખ્યા $n$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $A=\{n \in S: n+\frac{50}{n} > 27\}$, $B=\{n \in S: n \text{ અવિભાજ્ય છે}\}$ અને $C=\{n \in S: n \text{ પૂર્ણવર્ગ છે}\}$. તો, તેમની સંભાવનાઓનો સાચો ક્રમ કયો છે?

$2n(A \setminus B) = n(B \setminus A)$ અને $5n(A \cap B) = n(A) + 3n(B)$,જ્યાં $P \setminus Q = P \cap Q^C$. જો $n(A \cup B) \leq 10$ હોય,તો $\frac{n(A) \cdot n(B) \cdot n(A \cap B)}{8}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S = \{p_1, p_2, \ldots, p_{10}\}$ એ પ્રથમ દસ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે. ધારો કે $A = S \cup P$,જ્યાં $P$ એ $S$ ના ભિન્ન ઘટકોના તમામ શક્ય ગુણાકારોનો ગણ છે. તો તમામ ક્રમિત જોડીઓ $(x, y)$ ની સંખ્યા,જ્યાં $x \in S$ અને $y \in A$,જેથી $x$ એ $y$ ને ભાગે,તે . . . . . . છે.