ધારો કે $A$ એ બે અંકની એવી તમામ સંખ્યાઓનો ગણ છે જે તેમના અંકોના ફેક્ટોરિયલના સરવાળાના ચાર ગણા બરાબર છે. $A$ માં રહેલી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

હોસ્પિટલના તમામ દર્દીઓમાંથી $89\%$ દર્દીઓ હૃદયની બીમારીથી પીડાય છે અને $98\%$ દર્દીઓ ફેફસાના ચેપથી પીડાય છે. જો તેમાંથી $K\%$ દર્દીઓ બંને બીમારીથી પીડાતા હોય,તો $K$ કયા ગણમાં ન હોઈ શકે:

જો $A$ અને $B$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$,અને $P(\bar{A}) = \frac{2}{3}$,તો $P(\bar{A} \cap B)$ શોધો.

ધારો કે $\bigcup_{i=1}^{50} X_{i} = \bigcup_{i=1}^{n} Y_{i} = T$,જ્યાં દરેક $X_{i}$ માં $10$ ઘટકો છે અને દરેક $Y_{i}$ માં $5$ ઘટકો છે. જો ગણ $T$ નો દરેક ઘટક બરાબર $20$ ગણ $X_{i}$ અને બરાબર $6$ ગણ $Y_{i}$ માં હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

$25$ સભ્યોની સમિતિમાં,દરેક સભ્ય કાં તો ગણિતમાં અથવા આંકડાશાસ્ત્રમાં અથવા બંનેમાં નિપુણ છે. જો તેમાંથી $19$ ગણિતમાં નિપુણ હોય અને $16$ આંકડાશાસ્ત્રમાં નિપુણ હોય,તો સમિતિમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલ વ્યક્તિ બંનેમાં નિપુણ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$A$ અને $B$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના $0.6$ છે. જો $A$ અને $B$ એકસાથે બને તેની સંભાવના $0.3$ હોય, તો $P(A') + P(B')$ ની કિંમત શોધો.