माना A = {2, 3, 4, 5} और B = {3, 6, 7, 10} है | vedclass

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Question

(D) दो संख्याएँ सापेक्ष अभाज्य (relatively prime) कहलाती हैं यदि उनका महत्तम समापवर्तक $(GCD)$ $1$ हो। हम $A$ के प्रत्येक अवयव $x$ के लिए जाँच करते है

Vedclass · Accepted Answer

$\{2, 3, 4, 5\}$

Vedclass · Answer

(D) दो संख्याएँ सापेक्ष अभाज्य (relatively prime) कहलाती हैं यदि उनका महत्तम समापवर्तक $(GCD)$ $1$ हो। हम $A$ के प्रत्येक अवयव $x$ के लिए जाँच करते हैं कि क्या $B$ में कम से कम एक ऐसा $y$ मौजूद है जिसके लिए $	ext{gcd}(x, y) = 1$: $1$. $x = 2$ के लिए: $	ext{gcd}(2, 3) = 1$,अतः $(2, 3) \in R$। $2$. $x = 3$ के लिए: $	ext{gcd}(3, 7) = 1$,अतः $(3, 7) \in R$। $3$. $x = 4$ के लिए: $	ext{gcd}(4, 3) = 1$,अतः $(4, 3) \in R$। $4$. $x = 5$ के लिए: $	ext{gcd}(5, 3) = 1$,अतः $(5, 3) \in R$। चूँकि $A$ के प्रत्येक अवयव का संबंध $R$ के अंतर्गत $B$ में कम से कम एक प्रतिबिंब है,इसलिए $R$ का प्रांत $A = \{2, 3, 4, 5\}$ है।

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दो परिमित समुच्चय $A$ तथा $B$ इस प्रकार हैं कि $n(A) = 2$ तथा $n(B) = 3$ है। तब $A$ से $B$ में कुल संबंधों की संख्या है:

एक संबंध $R$,$\{2, 3, 4, 5\}$ से $\{3, 6, 7, 10\}$ तक $xRy \iff x, y$ के सापेक्ष अभाज्य (relatively prime) है,द्वारा परिभाषित है। तो $R$ का प्रांत (domain) क्या है?

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