एक संबंध R,{2, 3, 4, 5} से {3, 6, 7, 10} तक x | vedclass

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Question

(D) दो संख्याएँ सापेक्ष अभाज्य होती हैं यदि उनका महत्तम समापवर्तक $(GCD)$ $1$ हो।हम प्रत्येक अवयव $x \in \{2, 3, 4, 5\}$ के लिए जाँच करते हैं कि क्या

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$\{2, 3, 4, 5\}$

Vedclass · Answer

(D) दो संख्याएँ सापेक्ष अभाज्य होती हैं यदि उनका महत्तम समापवर्तक $(GCD)$ $1$ हो।हम प्रत्येक अवयव $x \in \{2, 3, 4, 5\}$ के लिए जाँच करते हैं कि क्या कोई ऐसा $y \in \{3, 6, 7, 10\}$ मौजूद है जिसके लिए $	ext{gcd}(x, y) = 1$ हो:- $x = 2$ के लिए: $	ext{gcd}(2, 3) = 1$,अतः $(2, 3) \in R$.- $x = 3$ के लिए: $	ext{gcd}(3, 7) = 1$,अतः $(3, 7) \in R$.- $x = 4$ के लिए: $	ext{gcd}(4, 3) = 1$,अतः $(4, 3) \in R$.- $x = 5$ के लिए: $	ext{gcd}(5, 3) = 1$,अतः $(5, 3) \in R$.चूँकि समुच्चय $\{2, 3, 4, 5\}$ का प्रत्येक अवयव समुच्चय $\{3, 6, 7, 10\}$ के कम से कम एक अवयव से संबंधित है,इसलिए $R$ का प्रांत $\{2, 3, 4, 5\}$ है।

एक संबंध $R$,$\{2, 3, 4, 5\}$ से $\{3, 6, 7, 10\}$ तक $xRy \iff x, y$ के सापेक्ष अभाज्य (relatively prime) है,द्वारा परिभाषित है। तो $R$ का प्रांत (domain) क्या है?

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मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{1, 5, 9, 11, 15, 16\}$ और $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$ है। क्या $f$,$A$ से $B$ में एक संबंध है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

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