मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, \ldots, 14\}$ है। $A$ से $A$ में एक संबंध $R = \{(x, y) : 3x - y = 0, \text{ जहाँ } x, y \in A\}$ द्वारा परिभाषित है। इसका प्रांत (domain),सह-प्रांत (codomain) और परिसर (range) लिखिए।

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(N/A) से $A$ में संबंध $R = \{(x, y) : 3x - y = 0, \text{ जहाँ } x, y \in A\}$ दिया गया है।
इसे $R = \{(x, y) : y = 3x, \text{ जहाँ } x, y \in A\}$ के रूप में लिखा जा सकता है।
$x = 1$ के लिए,$y = 3 \in A$.
$x = 2$ के लिए,$y = 6 \in A$.
$x = 3$ के लिए,$y = 9 \in A$.
$x = 4$ के लिए,$y = 12 \in A$.
$x = 5$ के लिए,$y = 15 \notin A$.
अतः,$R = \{(1, 3), (2, 6), (3, 9), (4, 12)\}$.
$R$ का प्रांत क्रमित युग्मों के सभी प्रथम अवयवों का समुच्चय है,जो $\{1, 2, 3, 4\}$ है।
संबंध $R$ का सह-प्रांत समुच्चय $A = \{1, 2, 3, \ldots, 14\}$ है।
$R$ का परिसर क्रमित युग्मों के सभी द्वितीय अवयवों का समुच्चय है,जो $\{3, 6, 9, 12\}$ है।

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दिया गया है $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ और $B = \{1, 4, 5\}$। यदि $R$,$A$ से $B$ में एक संबंध इस प्रकार है कि $(x, y) \in R$ और $x > y$,तो $R$ का परिसर (range) क्या है?

माना $X$ समुच्चयों का एक परिवार है और $R, X$ पर "$A, B$ से विसंघित (disjoint) है" द्वारा परिभाषित एक संबंध है। तब $R$ है:

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ और $R$,$A$ पर एक संबंध है जैसे कि $R = \{(a, b) : a = 2b + 1\}$। मान लीजिए $(a_1, a_2), (a_2, a_3), (a_3, a_4), \ldots, (a_k, a_{k+1})$ $R$ के $k$ तत्वों का एक अनुक्रम है ताकि एक क्रमित युग्म का दूसरा प्रविष्टि अगले क्रमित युग्म की पहली प्रविष्टि के बराबर हो। तो सबसे बड़ा पूर्णांक $k$,जिसके लिए ऐसा अनुक्रम मौजूद है,वह है:

समुच्चय $P$ से समुच्चय $Q$ में एक संबंध है:

मान लीजिए कि $R$,$N$ पर एक संबंध है जो $x + 2y = 8$ द्वारा परिभाषित है। $R$ का प्रांत (domain) है

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