मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{1, 5, 9, 11, 15, 16\}$ और $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$ है। क्या $f$,$A$ से $B$ में एक संबंध है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

(A) समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में एक संबंध को कार्तीय गुणनफल $A \times B$ के उपसमुच्चय के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया है कि $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $B = \{1, 5, 9, 11, 15, 16\}$ है।
कार्तीय गुणनफल $A \times B$ में सभी क्रमित युग्म $(a, b)$ होते हैं जहाँ $a \in A$ और $b \in B$ है।
चूँकि समुच्चय $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$ का प्रत्येक अवयव इस शर्त को पूरा करता है कि पहला घटक $A$ में है और दूसरा घटक $B$ में है,इसलिए हम कह सकते हैं कि $f \subseteq A \times B$ है।
अतः,$f$,$A$ से $B$ में एक संबंध है।