ગણ A પરનો ખાલી સંબંધ (empty relation) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગણ $A$ પરનો ખાલી સંબંધ $\phi$ એ $\phi = \emptyset \subseteq A 	imes A$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. $1$. સ્વવાચકતા માટે,દરેક $a \in A$ માટે,$(a, a) \in

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત અને પરંપરિત (Symmetric and Transitive)

Vedclass · Answer

(B) ગણ $A$ પરનો ખાલી સંબંધ $\phi$ એ $\phi = \emptyset \subseteq A 	imes A$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. $1$. સ્વવાચકતા માટે,દરેક $a \in A$ માટે,$(a, a) \in \phi$ હોવું જોઈએ. $\phi$ ખાલી હોવાથી,તેમાં કોઈ ઘટક નથી,તેથી તે સ્વવાચક નથી (જો $A = \emptyset$ ન હોય તો). $2$. સંમિતતા માટે,જો $(a, b) \in \phi$ હોય,તો $(b, a) \in \phi$ હોવું જોઈએ. $\phi$ માં કોઈ ઘટક ન હોવાથી,શરત $(a, b) \in \phi \implies (b, a) \in \phi$ એ ખાલી રીતે (vacuously) સત્ય છે. તેથી,તે સંમિત છે. $3$. પરંપરિતતા માટે,જો $(a, b) \in \phi$ અને $(b, c) \in \phi$ હોય,તો $(a, c) \in \phi$ હોવું જોઈએ. $\phi$ માં કોઈ ઘટક ન હોવાથી,આ શરત પણ ખાલી રીતે સત્ય છે. તેથી,તે પરંપરિત છે. આમ,ખાલી સંબંધ એ સંમિત અને પરંપરિત છે.

ગણ $A$ પરનો ખાલી સંબંધ (empty relation) એ

Similar Questions

ગણ $A = \{a, b, c\}$ પર સંબંધ $R = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, b), (b, a)\}$ વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ . . . . . . છે.

ધારો કે $R = \{(a, a)\}$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે. તો $R$ એ

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર "થી નાનું" સંબંધ કેવો છે?

જો $A = \{1, 2, 3, \dots, m\}$ હોય,તો $A \to A$ પર વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તેવા સ્વવાચક સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2})$ પર એક સંબંધ $R$ ને $xRy$ જો અને માત્ર જો $\sec^2 x - \tan^2 y = 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $R$ એ :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module