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Question

(D) $1$. स्वतुल्यता: कोई भी रेखा $l_1$ हमेशा स्वयं के समांतर होती है,इसलिए $(l_1, l_1) in R$। अतः,$R$ स्वतुल्य है।$2$. सममितता: यदि $l_1$,$l_2$ के समा

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All of the above $(a), (b),$ and $(c)$

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(D) $1$. स्वतुल्यता: कोई भी रेखा $l_1$ हमेशा स्वयं के समांतर होती है,इसलिए $(l_1, l_1) in R$। अतः,$R$ स्वतुल्य है।$2$. सममितता: यदि $l_1$,$l_2$ के समांतर है,तो $l_2$ भी $l_1$ के समांतर होगी। इसलिए,यदि $(l_1, l_2) in R$ है,तो $(l_2, l_1) in R$ होगा। अतः,$R$ सममित है।$3$. संक्रामकता: यदि $l_1$,$l_2$ के समांतर है और $l_2$,$l_3$ के समांतर है,तो $l_1$,$l_3$ के समांतर होगी। इसलिए,यदि $(l_1, l_2) in R$ और $(l_2, l_3) in R$ है,तो $(l_1, l_3) in R$ होगा। अतः,$R$ संक्रामक है।इस प्रकार,संबंध $R$ स्वतुल्य,सममित और संक्रामक तीनों है।

Let $L$ be the set of all straight lines in the Euclidean plane. Two lines $l_1$ and $l_2$ are related by the relation $R$ if and only if $l_1$ is parallel to $l_2$. Then the relation $R$ is:

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