અસમતા 2^{log_{sqrt{2}}(x - 1)} x + 5 માટે,x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અસમતા $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$ આપેલ છે. પ્રથમ,લઘુગણકીય વિધેયનો પ્રદેશ ધ્યાનમાં લો: $x - 1 > 0 \implies x > 1$. ગુણધર્મ $\log_{a^n}(b)

Vedclass · Accepted Answer

$(4, +\infty)$

Vedclass · Answer

(B) અસમતા $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$ આપેલ છે. પ્રથમ,લઘુગણકીય વિધેયનો પ્રદેશ ધ્યાનમાં લો: $x - 1 > 0 \implies x > 1$. ગુણધર્મ $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_a(b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_{\sqrt{2}}(x - 1) = \log_{2^{1/2}}(x - 1) = 2 \log_2(x - 1) = \log_2((x - 1)^2)$. આને અસમતામાં મૂકતા: $2^{\log_2((x - 1)^2)} > x + 5$. કારણ કે $2^{\log_2(y)} = y$,અસમતા $(x - 1)^2 > x + 5$ બને છે. ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 2x + 1 > x + 5$. પદોને ગોઠવતા: $x^2 - 3x - 4 > 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 4)(x + 1) > 0$. બીજ $x = 4$ અને $x = -1$ છે. અસમતા $x \in (-\infty, -1) \cup (4, +\infty)$ માટે સાચી છે. પ્રદેશ $x > 1$ ને ધ્યાનમાં લેતા,$(x > 1)$ અને $(x  4)$ નો છેદગણ $x > 4$ છે. આમ,ઉકેલ ગણ $(4, +\infty)$ છે.

અસમતા $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$ માટે,$x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ છે:

Similar Questions

આપેલ છે કે $x$ એ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે જે $\frac{5x^{2}-26x+5}{3x^{2}-10x+3} < 0$ નું સમાધાન કરે છે, તો

અસમતા $3^x+3^{1-x}-4 < 0$ નો $\mathbb{R}$ માં ઉકેલ ગણ શું છે?

જો $\alpha_1, \alpha_2$ અને $\alpha_3$ એ $x^3+3x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha_1^5+\alpha_2^5+\alpha_3^5=$

ગણ $\{x \in R: 4+11x-3x^2>0\}$ એ કયો અંતરાલ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module