ગણ {x in R: 4+11x-3x^20} એ કયો અંતરાલ છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અસમતા: $4+11x-3x^2 > 0$ બંને બાજુ $-1$ વડે ગુણતા,અસમતાની નિશાની બદલાશે: $3x^2 - 11x - 4 < 0$ દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $3x^2 - 12x + x - 4

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{3}, 4\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અસમતા: $4+11x-3x^2 > 0$ બંને બાજુ $-1$ વડે ગુણતા,અસમતાની નિશાની બદલાશે: $3x^2 - 11x - 4 દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $3x^2 - 12x + x - 4 $3x(x - 4) + 1(x - 4) $(3x + 1)(x - 4) જ્યાં ગુણાકાર ઋણ હોય તેવો અંતરાલ શોધવા માટે,શૂન્યો શોધીએ: $x = -\frac{1}{3}$ અને $x = 4$. અંતરાલો તપાસતા: $x $-\frac{1}{3} $x > 4$ માટે,પદાવલિ ધન છે. તેથી,ઉકેલ ગણ $x \in \left(-\frac{1}{3}, 4\right)$ છે.

ગણ $\{x \in R: 4+11x-3x^2>0\}$ એ કયો અંતરાલ છે?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એ સમીકરણ $x^2-7x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{a^{21}+b^{21}+a^{17}+b^{17}}{a^{19}+b^{19}}$ ની કિંમત $........$ થાય.

$k$ ની પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેના માટે $x^2 - 2(4k - 1)x + 15k^2 - 2k - 7 > 0$ એ તમામ $x \in R$ માટે સાચું હોય.

$R$ માં અસમતા $x^2 - 2x + 5 \leq 0$ ના તમામ ઉકેલોનો ગણ કયો છે?

$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જે અસમતાઓ $x^2-1 \leq 0$ અને $x^2-x-2 \geq 0$ બંનેને એકસાથે સંતોષે છે તે છે

$k$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે અસમતા $x^2 - (3k + 1)x + 4k^2 + 3k - 3 > 0$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે સાચી હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module